Space Lattices ( Crystal plane & Direction )
hole & electron
: 힘의 단위로 보통 N(뉴턴)을 쓰나, hole과 electron은 너무 작아서 F=ma와 같은 물리법칙을 따르지 않는다.
따라서 전자와 정공에 대해서는 확률을 기반으로 한다.
Crystal Planes ( 면 )
- Semiconductor device는 surface에서 fabricated된다. 그래서 surface는 semiconductor device의 특징을 결정짓는 중요한 요소가 된다.
- We can describe these surfaces in terms of the lattice //격자로 표면을 표현할 수 있다.
- Miller indices : crystal plane ( h, k , l ) // millers indices에서 괄호를 통해 crystal의 면임을 표현한다.
< Miler Indieces ( 밀러 지수 ) >
: 격자 구조에서 어떤 면을 가리키는지 어떤 방향을 가리키는지 표현 //planes, directions
Crystal Direction
- Semiconductor device는 surface에서 fabricated된다. 그래서 surface는 semiconductor device의 특징을 결정짓는 중요한 요소가 된다.
- We can describe these direction in terms of the lattice //격자로 표면을 표현할 수 있다.
- Miller indices : direction of crystal [ h, k , l ] // 면에 수직하게 나가는 vector로 표현
[ Example ]
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|||
| plane | (1, 0, 0) | (1,1,0) | (1,1,1) |
| direction | [1, 0, 0] | [1,1,0] | [1,1,1] |
simple cubic에서 a=2이라 가정했을 때, 각 면과 방향을 millers indices로 표현한 것이다.
반도체는 방향과 면에 따라 전기적 특성이 달라진다.
General Procedure [example 1.2]
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Identify intercepts(교점) in x,y,z order(축) // 각 축과의 교점 확인 : x축 -> 3a, y축 -> 2b, z축 -> 1c |
Divide by unit cell length in each direction x,y,z order ( unit cell length : 방향이 같고 크기가 1을 나타내는 것 )..???? //unit cell legnth로 나눈다...? : 3, 2, 1 |
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invert the values : ( 1/3,1/2,1 ) |
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Multiply by the lowest common denominator : 1/3,1/2,1/1 -> 6(1/3,1/2,1/1) -> (2,3,6) |
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indicate the plane by (h, k, l) or direction [h,k,l] : (2,3,6) or [2,3,6] |
[ Example1.3 ]
Diamond Structure
Silicon Diamond Crystal Structure
- Silicon은 Silicon과의 결합으로 규칙적인 배열을 갖고있다.
- Silicon is reffered to as a group IV(4족원소) and has a diamond crystal structure.
원자핵 주변에는 inner circle이라 하여, 전자와 핵이 가장 단단하게 밀집되어있다.(인력 강함)
최외각 전자는 인력을 받지 않아 외부 힘에 의해 쉽게 이동 // Si주변 최외각 전자만 둥둥 떠다님
- The diamond crystal structure has a Face-Centered Cubic(FCC) lattice with tetrahedral structure atoms.
( *** tetrahedral structure atoms : 4개의 원자가 대략적으로 정사각형으로 배열되어있는 구조체 )
Crystal : Lattice + Basis
silicon diamond crystal structure에서는 Lattice : FCC / Basis : tetrahedral structure
< Si원자와 Si원자가 만났을 때 >
Si원자 하나는 주변 Si원자 4개와 covalently bonded 결합을 한다. (공유 결합)
이러한 Si의 공유결합을 3dimension으로 가시화하면 아래와 같다.
Tetrahedral Structure ( Basis of Diamond Crystal Structure)
: The tetrahedral Structure is basically a body-centered cubic with four of the conner atoms missing.
Every atom in the tetrahedral structure has four nearest neighbors
Tetrahedral structure is basic building block of the diamond structure.
Si원자가 4개 결합되어있는 위와 같은 tetrahedral structure(다면체)에서는
인력과 척력에 의한 힘의 균형에 따라 원자간 일정한 각도를 갖고있다.
tetrahedral 구조로 lattice구조를 형성하는 과정이다.
Si의 tetrahedral structure를 lattice structure에 집어넣게 되면 아래와 같다.
FCC(Face-Centered Cubic)구조를 갖고 있기 때문에 면에 하나씩 갖게 되고,
그 중심에 하나의 원자를 더 갖고있는 구조가 된다.(뭔소리여)
FCC lattice structure을 가지고 있으며, tetrahedral구조라는 basis를 대입하면
위와 같이 Si에 대한 structure가 된다.
여기서의 면과 방향에 따라 Si의 특성이 달라진다.
따라서 Si을 생산할 때부터 규칙을 만들어 놓는다.
(아래에서 계속)
Silicon Wafers
- 구조에서의 면과 방향에 따라 Si의 특성이 달라지기 때문에, Si을 생산할 때부터 면과 방향에 대한 규칙을 만들어 놓는다.
- 따라서 모든 Si wafer는 surface와 direction을 확인하기 위한 orientation flat이나 notches를 갖고있다.
| Orientation Flat | Nortches |
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| 나가는 방향이 [011]방향임을 표현 그냥 원으로 만들면 방향을 알기 어려우니 잘라낸다. |
notch방향이 [011]방향임을 표현 잘라내는 wafer가 아까워서 notch라는 작은 홈을 낸다. |
Imperfections and Impurities in Solids
Imperfections in Solids ( Si 자체에서의 결함)
Si에서 원자가 규칙적으로 배열되어있다고 했으나, 통계적으로 아주 완벽한 규칙을 가지고 있지는 않는다.
- In a real crystal, the lattice is not perfect, but contains imperfections or defects.
That is, the perfect gemometric periodicity(주기성) is disrupted in some manner.
// lattice는 완벽한 주기성을 갖는 것이라도 방해를 받게 되어, 불완전함과 결함이 생기게 된다.
- Imperfections include ......
(1) point defects (Figure 1.18a),
(2) interstitail defects (Frenkel defect, Figure, 1.18b),
(3) line dislocation (Figure 1.19)
[결함의 종류]
| Point defects | interstitial defects | line dislocation |
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| [원인] : 원자의 규칙적 배열 속에 vacancy(빈 부분)이 생김 | [원인] : 원자가 규칙적으로 배열되어있는 구조에 또다른 원자가 더 들어감 | [원인] : 원자들이 연결된 선에서 연결이 안 되고 끊어진 부분 |
Impurities in Solids
Imperfection과 같이 Si 자체에서의 결함이 있을 수 있으나, Si의 반도체 성능을 높이기 위하여 doping작업을 한다.
Si은 최외각 전자가 4개인데 4개 전자 모두 다른 Si원자와 공유해서 여분의 전자와 정공이 없다.
그래서 불순물이라 불리는 Impurities를 주입해서 불순물을 통해 p/n type의 반도체를 만들게 된다.
P type, N type이 Si 격자에 들어가게 되고, 그러한 격자들은 Si에서 2가지 type으로 존재할 수 있다.
(Ion implantation을 통한 p,n주입,,)
| A substitutional impurity (치환형) | An interstitial impurity (침입형) |
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| P-type에 대한 atoms을 가속시켜셔 Si원자를 때리고 Si원자가 바깥으로 튕겨 나가고, P type의 atom이 들어가게 되는 방법 |
P type원자가 Si원자를 치환하기를 원하는데 제대로 맞지 않아서 규칙적인 배열에 추가로 원자로서 남아버린 방법 |